Las funciones lineales

Como complemento al estudio de las funciones lineales, propongo estas actividades encaminadas a facilitar la comprensión de la relación entre las ecuaciones de primer grado y las rectas en el plano, analizando los elementos que caracterizan a cada recta y su significado geométrico.

1. Coloca el parámetro m = 0, fíjate en la recta que obtienes e indica lo siguiente:
a.- ¿cómo son las rectas que obtienes al mover el parámetro b?
b.- ¿cómo se denominan este tipo de funciones? ¿y cómo se denominan las rectas?
c.-¿cómo son entre sí estas rectas?
d.-¿dónde cortan al eje de ordenadas?



2. Coloca el parámetro b = 0, fíjate en las rectas que obtienes e indica lo siguiente:
a.-¿Por qué punto pasan todas las rectas al mover el parámetro m?
b.-¿cómo se denominan estas funciones?
c.-¿qué ocurre cuando del valor de m es negativo? ¿y cuándo m es positivo?
d.-¿de qué parámetro depende la inclinación de la recta?



3. Mueve ahora los dos parámetros m y b, observa las rectas que obtienes e indica lo siguiente:
a.-¿cómo son todas las rectas que mantienes con el mismo valor de m y sólo mueves el valor de b?
b.-¿qué cumplen las rectas que obtienes al mantener b y mover el valor de m?
c.-¿cómo se denominan las rectas que tienen m y b distinto de cero?
d.-¿cómo son las rectas y =5x e y = -5x?

Mº de la Concepción Alonso Naves, Creado con GeoGebra