Sistemas
de Ecuaciones
A continuación tienes una ventana del programa Geogebra que te
puede ayudar a resolver geométricamente sistemas de ecuaciones
lineales y a interpretar su compatibilidad o incompatibilidad.
Ayudándote de ella contesta a las cuestiones que se te plantean
debajo. Fíjate que los coeficientes del sistema los puedes ajustar
moviendo los deslizadores que tienes en el programa. Cada ecuación se
representa con un color. Observa la posición de las rectas y el tipo
de solución que obtienes.
1.
¿De qué tipo es cada uno de estos sistemas? Basa tu respuesta
en las representaciones gráficas, indicando la posición de las
rectas en el plano en cada caso.
a) 4x+y=12 b) 6x-3y=12 c) x+2y=8
x-y=3
2x- y=4
2x+4y=7
2. Escribe un sistema de
ecuaciones que tenga solución única, otro que tenga infinitas
soluciones y otro que no tenga solución. ¿Cómo son las
rectas que los representan?
3. Sabemos que el sistema 2x+5y=7
es compatible indeterminado. ¿Cuál es el valor de p?
4x+py=14
4. Si nos dicen que el
sistema x+ y=7 es incompatible,
¿qué valores puede tener p?
2x+2y=p
5. Resuelve analíticamente
el siguiente sistema: 3x+4y=22. Comprueba luego geométricamente la
solución.
-2x+ y=11
6. Plantea y resuelve
geométricamente el siguiente problema: Un alumno realiza un examen de
diez preguntas. Por cada pregunta acertada le dan 2 puntos y por cada
pregunta que falla le quitan 1 punto. Sabiendo que la calificación
final fue de 8 puntos, ¿cuántos aciertos y fallos tuvo?
Mª
Covadonga Vigil Medina, Creado
con GeoGebra
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